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Komplex

Komplexität bezeichnet allgemein die Eigenschaft eines Sachverhalts, der aufgrund der Menge der Details nicht beschrieben werden kann, selbst wenn man vollständige Informationen über seine Einzelkomponenten und ihre Wechselwirkungen besitzt.

Komplex ist sowohl die Bildung des Universums ebenso wie die Entstehung einer Schneeflocke oder eines Aktienkurses. Obwohl Komplexität eine Grundstruktur des Lebens ist, wurde sie bislang wenig verstanden und meist übersehen. Und das, obwohl sie unübersehbar und allgegenwärtig ist. Unsere Welt ist ein Konglomerat unvorstellbar komplexer Systeme. Das Geheimnis dieser Systeme besteht darin, dass ihr Ganzes immer mehr ist als die Summe ihrer Einzelteile.  

 Die Erforschung der Ordnungen und Strukturen komplexer Systeme ist dabei, zum Fundament aller Einzelwissenschaften zu werden, die Ursachen für Chaos und Konflikte zu verstehen und neue Gestaltungsmöglichkeiten zu gewinnen. Bereits die unbelebte Materie bildet Muster. Die moderne Physik entdeckt im Chaos der Naturgewalten Prinzipien der Selbstorganisation, die vielfältig genutzt werden können. Die Funktionen des Klimas basieren auf berechenbaren Einzelkomponenten - etwa der Wolkendynamik - während das Gesamtsystem sich chaotisch zu verhalten scheint. 


Komplexität und Klima

Spätestens seit der Diskussion um die Erderwärmung ist bekannt, dass sich die zukünftige Entwicklung des Wetters nicht langfristig berechnen lässt. Bei nicht-linearen Systemen wie dem Klima können ganz kleine Änderungen in den Anfangsbedingungen zu erheblichen Änderungen der Lösungen führen. Das erschwert die Vorhersehbarkeit und führt zu widersprüchlichen Aussagen. So kann über die Zukunft des Klimas nur ein grobkörniges Bild entstehen. 


 Selbst kleinste Unterschiede in den Ausgangsdaten können sich langfristig derart massiv auswirken, dass das Modell, das sich aus den abweichenden Daten ergibt, ein völlig anderes ist. Man nennt das die sensitive Abhängigkeit von den Ausgangsdaten. Diese Abhängigkeit ist nichtlinear und exponentiell. Auch das Klima ist damit zugleich Theorie und Anwendung von Komplexitätsforschung in Reinkultur. Im aktuellen Klimabericht des Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC), dem Weltklimarat der Vereinten Nationen, wurde die Entwicklung des grönländischen Eispanzers wegen unzureichender Daten nicht miteinbezogen. 

 Der Begriff Klima erfasst alle an einem Ort möglichen Wetterzustände und bezeichnet ein hochkomplexes dynamisches System. Der Oberbegriff umfasst verschiedene Subsysteme wie Ozeane, Eisflächen und Bio- und Atmosphäre. Die einzelnen Komponenten, bis hin zum Verhalten der Gasmoleküle, gehorchen den bekannten Naturgesetzen. 

 Sie verhalten sich linear, während sich das nicht-lineare Gesamtsystem einer Prognose zu entziehen scheint. Um trotz dieser Erschwernisse doch in die Zukunft des Klimas schauen zu können, werden unter anderem Daten der Klimageschichte genutzt. "Eine lineare Extrapolation ist nicht möglich.

Beim Klima kann es auch zu einer Synchronisation kommen, bei der plötzlich unabhängig wirkende Subsysteme im Gleichschritt marschieren. Tritt El Nino, eine Erwärmung des pazifischen Oberflächenwassers auf, hat dieser Auswirkungen auf drei Viertel des globalen Wettergeschehens. So kann es in Indien zum Ausbleiben des Monsunregens kommen. Welche Entwicklungen diese verkoppelten Wetterphänomene nehmen, lässt sich aber bislang auch nicht vorhersagen. Der unsicherste Parameter des nicht-linearen Systems Klima bleibt das zukünftige Verhalten des Menschen. 

Komplexität und Ökonomie

Die traditionelle Ökonomie unterstellt völlig rationale, wissende und hervorragend informierte Individuen, die dazu in der Lage sind, Informationen perfekt zu verarbeiten. Das wäre der Homo Oeconomicus, der unter allen Bedingungen auf Maximalprofit hin orientierte, rational handelnde Mensch. Zur Typologie komplexer dynamischer Systeme gehört aber ein Schwebezustand zwischen Chaos und totaler Ordnung. Dabei können schon kleinste Veränderungen größte Effekte erzielen. 

Im Rückschluss auf die Ökonomie würde das bedeuten, dass sogar die Fehlentscheidung eines einzelnen Fondsmanagers eine Weltkrise auslösen könnte. Wie Ökonom Dr. Hans-Walter Lorenz von der Friedrich-Schiller-Universität Jena weiß, war man noch Mitte der 80er Jahre der Ansicht, dass man an Märkten sehr viel mehr Gewinne erzielen kann, wenn man die komplexen Vorgänge der Finanzmärkte besser durchschaut. Doch tatsächlich kann man globale, allgemeingültige Aussagen eigentlich nicht machen.  

Das Dilemma für Ökonomen besteht also darin, dass ihrer Rationalität und Gewinnerwartung ein nicht-lineares System gegenübersteht, dass der Mensch tatsächlich eben kein Homo Oeconomicus ist. Somit basiert das vielfältige Netzwerk der Ökonomie aus Produktion, Transport, Handel und Verteilung letztendlich auf den einzelnen Entscheidungen von Millionen von Menschen, die für sich wieder nicht-lineare dynamische Systeme darstellen.

Wie der Mathematiker Benoit Mandelbrot zeigte, funktionieren Kursentwicklungen an der Börse aber nicht als lineare Zeitreihen. Dann nämlich hätte es weder den Schwarzen Freitag noch die aktuelle Finanzkrise geben dürfen. Selbst ein nahezu unmöglicher Tagesverlust des Dow Jones von 30 Prozent liegt in der Wahrscheinlichkeit bei 1:10 hoch 50. Tatsächlich aber passierte ein solches Ereignis am 18. Oktober 1987. 

Auch Mandelbrots Modell der Fraktale, das Extremereignisse berücksichtigt, kann kein Prognosewerkzeug sein. Durch die Kenntnis des Systems allein lässt sich keine zuverlässige Prognose stellen. Das liegt daran, dass minimale Veränderungen zu einem ganz anderen Ergebnis führen können. Es ist also ausgesprochen ungewiss, ob die Komplexitätsforschung dann überhaupt als Prognose-Instrument dazu dient, Turbulenzen in der Wirtschaft frühzeitig zu erkennen - oder gar, um mit ihr Profit zu machen. 

Komplexität und Gehirn

Das menschliche Gehirn ist eines der komplexesten bekannten Systeme. Dabei ist jedes Gehirn ein individuelles und komplexes System, dass zwar nach den selben Gesetzen arbeitet, aber unterschiedlich erlebte Bewusstseinseinheiten hervorbringen kann. Diese Komplexität erstaunt vor dem Hintergrund, dass das Gehirn lediglich aus wenigen unterschiedlichen Typen von Nervenzellen aufgebaut ist, umso mehr.

"Das Gehirn ist ein klassisches komplexes System, weil es aus sehr vielen Elementen besteht, die miteinander verkoppelt sind und auf diese Weise eine Dynamik entwickeln können, die charakteristisch ist für komplexe Systeme. Es kommt noch hinzu, dass die Dynamik, die sich daraus entwickelt, eine nichtlineare Dynamik ist. Es ist ein nichtlineares komplexes System und wahrscheinlich das komplexeste, dass wir auf der Erde überhaupt kennen,“ so Hirnforscher Wolf Singer. 

 Aus der Verknüpfung von einzelnen Elementen der gleichen Art, den Nervenzellen, entstehen Cluster, die wiederum miteinander verbunden sind und ein System bilden, das das Bewusstsein ermöglicht. Das Ergebnis dieses komplexen Systems ist mehr als die Summe seiner Teile und biochemischen Reaktionen und führt zu einem immer individuellen Resultat. Obwohl wir Bewusstsein als etwas Einheitliches erleben, ergibt das zeitliche Zusammenspiel aller Subsysteme erst die Grundlage für "emergente Eigenschaften“ wie Bewusstsein. 

"In Wirklichkeit ist es ein System, dass sich aus sehr vielen getrennt angelegten Subsystemen zusammensetzt, die alle an irgendwelchen Teilaspekten der Wahrnehmung oder der Zukunftsplanung arbeiten. Alle Subsysteme sind miteinander verkoppelt und kommunizieren miteinander. Die Verschaltung ist so angelegt, dass daraus kohärente Zustände entstehen können, die sich selbst organisieren und keines Führers bedürfen. Am besten stellt man sich ein Orchester vor, dass auch ohne Dirigent spielen kann, wenn es sich auf einen gemeinsamen Rhythmus geeinigt hat,“ so Hirnforscher Singer. 

 Alle Cluster, die aus Milliarden aktiver Neuronen bestehen, stehen also miteinander in Verbindung, können sich selbst organisieren und synchronisieren und ermöglichen eine Fülle möglicher Zustände. Durch das Verständnis dieser komplexen Systeme ist laut Psychologen Günter Schiepek auch der Erfolg einer Therapie messbar und somit nachweisbar. 


Simplex













Simplex ist ein Begriff aus der Geometrie. Dabei ist ein Simplex der einfachste n-dimensionale Körper (Polytop) – jeder seiner Punkte erweitert es in eine andere Dimension.


"A pessimist sees the difficulty in every opportunity...

...an optimist sees the opportunity in every difficulty..."

© Winston Churchill